metody numeryczne

Jestem Yan, inżynier informatyki stosowanej po Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. Metody numeryczne znam z pracy, a nie z jednego semestru. Przez dwa lata byłem programistą naukowym na uniwersytecie i napisałem bibliotekę obliczeniową, z której korzystał cały zespół badawczy. Sprawdzałem też poprawność metody, porównując wyniki z literaturą naukową i danymi wzorcowymi, oraz zautomatyzowałem obliczenia na klastrze tak, że seria licząca się wcześniej niemal dobę zamykała się w godzinie.

Czego uczę:Całego zakresu typowego kursu na studiach. Reprezentacja liczb w komputerze, błędy zaokrągleń i to, dlaczego odejmowanie dwóch bliskich liczb potrafi zniszczyć wynik. Rozwiązywanie równań nieliniowych metodami bisekcji, siecznych i Newtona. Układy równań liniowych, eliminacja Gaussa, rozkład LU, metody iteracyjne oraz uwarunkowanie zadania. Interpolacja i aproksymacja, w tym wielomiany i funkcje sklejane oraz metoda najmniejszych kwadratów. Całkowanie numeryczne i kwadratury. Równania różniczkowe zwyczajne, metoda Eulera i metody Rungego-Kutty. Do tego dwa pojęcia, na których najczęściej sypie się na egzaminie, czyli zbieżność i stabilność metody.

Uczę też strony praktycznej, o której na wykładzie mówi się mało: jak zapisać metodę w kodzie, jak sprawdzić, że działa poprawnie, i jak porównać wynik z rozwiązaniem wzorcowym. Pracujemy w Pythonie z bibliotekami NumPy, SciPy i matplotlib, w notatnikach Jupyter, bo w nich od razu widać liczby i wykres obok wzoru.

Dla kogo:Dla studentów informatyki, matematyki, fizyki, chemii oraz kierunków inżynierskich, którzy mają metody numeryczne, obliczenia naukowe albo modelowanie na zaliczenie. Dla osób piszących pracę dyplomową, w której trzeba coś policzyć i mieć pewność, że wynik jest wiarygodny. Dla naukowców i doktorantów, którzy mają działający kod, ale liczy się on zbyt wolno albo daje podejrzane wyniki.

Pomagam również z warsztatem, który jest wokół obliczeń: pracą w Linuksie, przygotowaniem środowiska obliczeniowego oraz uruchamianiem zadań na klastrze przez system kolejkowy. Robiłem to zawodowo dla całej grupy badawczej.

Jak wyglądają zajęcia:Każdą metodę najpierw rozumiemy, potem liczymy ręcznie na małym przykładzie, a na końcu zapisujemy w kodzie i oglądamy wynik na wykresie. Ta kolejność jest kluczowa, bo metody numeryczne wykute na pamięć rozsypują się przy pierwszym nietypowym zadaniu. Dużo uwagi poświęcam pytaniu, dlaczego metoda zawodzi i co wtedy zrobić, bo na egzaminie zwykle pytają właśnie o to.

Tłumaczę spokojnie i uczę tak, żeby student poradził sobie sam. Nie odrabiam projektów ani nie piszę prac za kogoś. Zajęcia mogę prowadzić po polsku, angielsku lub rosyjsku. Zapraszam do kontaktu.