matematyka dyskretna

Mam na imię Yan i jestem inżynierem informatyki stosowanej po Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu. Matematyka dyskretna to przedmiot, który na pierwszym roku wydaje się oderwany od rzeczywistości, a potem okazuje się jedyną matematyką, której programista używa codziennie. Ja używam jej zawodowo: przy projektowaniu struktur danych, przy szacowaniu, czy program zdąży policzyć wynik, i przy budowie sieci łączącej kilkanaście urządzeń. Dlatego uczę jej razem z odpowiedzią na pytanie, po co to komu.

Czego uczę:Logiki zdań i predykatów, tabel prawdziwości, kwantyfikatorów oraz praw rachunku zdań. Zbiorów, relacji i ich własności, funkcji, relacji równoważności i porządku. Indukcji matematycznej oraz podstaw dowodzenia, czyli tego, co najczęściej sprawia kłopot, bo w liceum nikt tego nie ćwiczył.

Dalej kombinatoryka: permutacje, wariacje i kombinacje, symbol Newtona, zasada włączeń i wyłączeń, zasada szufladkowa oraz zliczanie, przy którym trzeba się chwilę zastanowić, zanim podstawi się wzór. Rekurencja i rozwiązywanie równań rekurencyjnych. Teoria grafów, czyli drzewa, przeszukiwanie wszerz i w głąb, najkrótsze ścieżki, minimalne drzewa rozpinające, kolorowanie i grafy planarne. Arytmetyka modularna, algorytm Euklidesa, kongruencje i to, jak z tego wyrasta kryptografia, z której korzysta każda strona z kłódką w przeglądarce. Na koniec algebra Boole'a oraz złożoność obliczeniowa i notacja dużego O.

Dla kogo:Dla studentów pierwszych lat informatyki, matematyki i kierunków pokrewnych, którzy mają matematykę dyskretną, logikę albo wstęp do algorytmiki na zaliczenie lub egzamin. Dla osób przygotowujących się do rozmów rekrutacyjnych w IT, gdzie grafy, złożoność i zliczanie pojawiają się regularnie. Dla uczniów technikum i olimpijczyków, którzy potrzebują solidnych podstaw pod algorytmikę.

Jak wyglądają zajęcia:Zaczynam od sensu, a nie od wzoru. Każde pojęcie pokazuję na przykładzie, najlepiej takim, który da się zobaczyć: graf rysujemy, rekurencję rozpisujemy krok po kroku, a złożoność sprawdzamy na prawdziwym programie, żeby było widać różnicę między sekundą a godziną liczenia. Dużo ćwiczymy dowody, bo to umiejętność, której nie da się nauczyć przez patrzenie, i bo za nie wpada najwięcej punktów na egzaminie.

Dla chętnych łączę teorię z kodem i zapisujemy omawiany algorytm w Pythonie. To nieobowiązkowe, ale wielu osobom temat wtedy wreszcie wskakuje na swoje miejsce. Tłumaczę spokojnie i tak długo, aż będzie jasne. Uczę i wyjaśniam, ale nie odrabiam zadań ani nie piszę prac za kogoś.

Zajęcia mogę prowadzić po polsku, angielsku lub rosyjsku. Zapraszam do kontaktu.