Wyznaczanie wartości parametru - cz.1

Przedstawiamy Wam pierwszy opracowany temat z matematyki na podstawie arkusza maturalnego 2021 - poziom rozszerzony.

Treść zadania

Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y = x + b, y = x + 2b, y = b, y = 2, gdzie liczba rzeczywista b spełnia warunki: b ≠ 2 i b ≠ 0. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których pole tego równoległoboku jest równe 1. 

Omówienie zadania

Opis zadania

1.Mamy wartość pola, więc przyrównujemy do niego wysokość (h) i bok, na który pada wysokość (a), czyli 1=ah

2. Funkcja liniowa y=b przechodzi przez punkt A i B, więc współrzędne y-kowe mają y=b, wyliczam dla tych punktów ich x-y. Wystarczy wyliczyć x poprzez przyrównanie wzorów funkcji, które przecinają się w danym punkcie.

3. Mamy już współrzędne A i B, więc obliczmy długość odcinka, gdy mamy podane punkty (wzór jest stablicowany), mamy już wyznaczoną długość podstawy

4. Teraz zajmujemy się uzależnieniem wysokości od b. Poprowadzimy wysokość od punktu B(0;b) od prostej y=2, ta długość to wysokość. Skorzystajmy z wzoru na odległość punktu (B) od prostej (y=2)

5. Mamy uzależnione a i h od b, zatem podstawmy do wzoru na pole i wyliczamy parametry b, zauważając, że mamy do policzenia dwie delty.

6. Upewnijmy się, że wyliczone parametry b są w dziedzinie.

Mamy nadzieję, że materiał przygotowany przez naszą korepetytorkę Natalię Brożyńską ułatwi Wam przygotowania do matury :)

O autorze

avatar
podartykulem_colorfulmedia

Te artykuły też mogą Ci się spodobać

Cykl rozwojowy tasiemca uzbrojonego

Tasiemiec uzbrojony jest pasożytem posiadającym elementy czepne pozwalające mu ze zdwojoną siłą umocować się wewnątrz ciała żywiciela. Poza typowymi przyssawkami, posiada on dodatkowo wysuwany wieniec haczyków.

Chemia - twardość wody

Twardość wody jest zjawiskiem powszechnym, mającym istotny wpływ na funkcjonowanie naszego organizmu oraz sprzętu domowego.

Dodaj ogłoszenie
Najpopularniejsze artykuły
10 najlepszych aplikacji do nauki języków obcych

Znajomość języka obcego jest praktycznie niezbędna w dzisiejszym świecie. W poniższym tekście przedstawimy Wam 10 aplikacji mobilnych, które umożliwiają naukę różnych języków obcych.

Jakie książki wybrać, aby dobrze przygotować się do matury z matematyki?

Jakie książki wybrać, aby dobrze przygotować się do matury z matematyki? Ciężko na to pytanie odpowiedzieć, ponieważ na rynku jest bardzo dużo pozycji. Przedstawiamy subiektywną listę od naszego korepetytora.

Matura ustna z angielskiego - 50 przydatnych zwrotów

Zebraliśmy 50 zwrotów z języka angielskiego, które musisz znać przed egzaminem ustnym.

Baza testów
Zawód tłumacz_pobierz e-book
Pobierz darmowe ebooki
i zapisz się na newsletter.
e-book




Sytuacja w edukacji
w czasie pandemii.
e-raport Pobierz raport