Wyznaczanie wartości parametru - cz.1

Przedstawiamy Wam pierwszy opracowany temat z matematyki na podstawie arkusza maturalnego 2021 - poziom rozszerzony.

Treść zadania

Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y = x + b, y = x + 2b, y = b, y = 2, gdzie liczba rzeczywista b spełnia warunki: b ≠ 2 i b ≠ 0. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których pole tego równoległoboku jest równe 1. 

Omówienie zadania

Opis zadania

1.Mamy wartość pola, więc przyrównujemy do niego wysokość (h) i bok, na który pada wysokość (a), czyli 1=ah

2. Funkcja liniowa y=b przechodzi przez punkt A i B, więc współrzędne y-kowe mają y=b, wyliczam dla tych punktów ich x-y. Wystarczy wyliczyć x poprzez przyrównanie wzorów funkcji, które przecinają się w danym punkcie.

3. Mamy już współrzędne A i B, więc obliczmy długość odcinka, gdy mamy podane punkty (wzór jest stablicowany), mamy już wyznaczoną długość podstawy

4. Teraz zajmujemy się uzależnieniem wysokości od b. Poprowadzimy wysokość od punktu B(0;b) od prostej y=2, ta długość to wysokość. Skorzystajmy z wzoru na odległość punktu (B) od prostej (y=2)

5. Mamy uzależnione a i h od b, zatem podstawmy do wzoru na pole i wyliczamy parametry b, zauważając, że mamy do policzenia dwie delty.

6. Upewnijmy się, że wyliczone parametry b są w dziedzinie.

Mamy nadzieję, że materiał przygotowany przez naszą korepetytorkę Natalię Brożyńską ułatwi Wam przygotowania do matury :)

O autorze

avatar
e-korepetycje.net

Te artykuły też mogą Ci się spodobać

Terminy matur 2017

Matura, czyli najważniejszy egzamin dojrzałości, do którego przystąpią w tym roku uczniowie 3 klas liceów ogólnokształcących i uczniowie 4 klas techników. W tym roku matura rozpocznie się 4 maja od pisemnej części egzaminu z języka polskiego.

Pies w pracy - wady i zalety. Rozprawka z języka angielskiego

Przedstawiamy kolejny materiał, który zawiera wskazówki, w jaki sposób należy poprawnie konstruować rozprawkę z języka angielskiego.

Dodaj ogłoszenie
Najpopularniejsze artykuły
10 najlepszych aplikacji do nauki języków obcych

Znajomość języka obcego jest praktycznie niezbędna w dzisiejszym świecie. W poniższym tekście przedstawimy Wam 10 aplikacji mobilnych, które umożliwiają naukę różnych języków obcych.

Jakie książki wybrać, aby dobrze przygotować się do matury z matematyki?

Jakie książki wybrać, aby dobrze przygotować się do matury z matematyki? Ciężko na to pytanie odpowiedzieć, ponieważ na rynku jest bardzo dużo pozycji. Przedstawiamy subiektywną listę od naszego korepetytora.

Matura ustna z angielskiego - przydatne zwroty

Zebraliśmy zwroty z języka angielskiego, które musisz znać przed egzaminem ustnym.

Baza testów
Marketing internetowy w edukacji
Raport cen korepetycji 2023