Prezentacja video
Opis ogłoszenia
[ZAPISY NA LISTĘ REZERWOWĄ NA ROK SZKOLNY 2020/21]
Pasja + Entuzjazm + Doświadczenie = Skuteczność!
PROsto + PROfesjonalnie = PROmatematyka!
Jestem 2x magistrem łączonych studiów matematycznych - w Holandii (VU - Amsterdam) i w Polsce (UW - Warszawa). Kocham kontakt z ludźmi i uwielbiam skutecznie dzielić się swoją wiedzą, przez co… mnożę zrozumienie matematyki moich uczniów :)
Oferuję najwyższej jakości indywidualne zajęcia, zarówno po polsku, jak i po angielsku. U mnie ( Warszawa, Wola ) oraz przez Internet (Skype + tablica interaktywna online). Miejsce jest przystosowane do prowadzenia zajęć - jest to duże mieszkanie na Woli, niedaleko PKP Kasprzaka.
Pomagam z następującymi tematami dotyczącymi analizy matematycznej , funkcji zmiennej rzeczywistej , równań różniczkowych zwyczajnych i równań różniczkowych cząstkowych :
- Kresy zbiorów. Granica ciągu. Granica funkcji w punkcie, ciągłość funkcji, własność Darboux. Twierdzenie Weierstrassa o przyjmowaniu kresów. Jednostajna ciągłość. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna, funkcje trygonometryczne.
- Szeregi liczbowe o wyrazach rzeczywistych, pojęcie szeregu zbieżnego. Szereg geometryczny. Warunek Cauchy’ego. Szeregi o wyrazach dodatnich, kryterium porównawcze, kryterium Cauchy’ego o zagęszczaniu, kryterium ilorazowe d’Alemberta, kryterium pierwiastkowe Cauchy’ego. Szeregi naprzemienne - kryterium Leibniza. Szeregi bezwzględnie zbieżne, zbieżność bezwarunkowa szeregu bezwzględnie zbieżnego.
- Funkcje wypukłe. Nierówność Jensena i wynikające z niej klasyczne nierówności (Cauchy’ego o średnich, Schwarza). Pochodna i jej interpretacje, styczna do wykresu funkcji.
- Technika różniczkowania (pochodna sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu), pochodna złożenia funkcji i pochodna funkcji odwrotnej. Twierdzenia o wartości średniej (Rolle’a, Lagrange’a i Cauchy’ego). Reguła de l’Hospitala. Ekstrema lokalne. Wzór Taylora. Punkty przegięcia.
- Zbieżność punktowa i zbieżność jednostajna ciągu i szeregu funkcyjnego. Szereg potęgowy, promień zbieżności i przedział zbieżności. Zbieżność jednostajna i bezwzględna szeregu potęgowego.
- Całka nieoznaczona (funkcja pierwotna) i całka oznaczona funkcji ciągłej. Całkowanie przez podstawienie i przez części. Całkowanie funkcji wymiernych (ułamki proste). Sumy Riemanna. Całka iterowana. Interpretacja geometryczna. Długość wykresu funkcji. Obliczanie pól. Obliczanie objętości brył obrotowych.
- Funkcje wielu zmiennych rzeczywistych. Pochodne kierunkowe i cząstkowe. Gradient. Pochodne wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza. Ekstrema funkcji wielu zmiennych, punkty siodłowe. Twierdzenie o funkcji odwrotnej. Twierdzenie o funkcji uwikłanej. Ekstrema warunkowe (związane), metoda mnożników Lagrange’a.
- Miara. Zbiory mierzalne. Całka Lebesgue’a. Twierdzenie Fubiniego. Twierdzenie o całkowaniu przed podstawienie w wypadku funkcji wielu zmiennych. Współrzędne sferyczne. Splot. Moment bezwładności. Wzór Greena. Twierdzenie Stokesa. Całka krzywoliniowa skierowana. Rotacja, dywergencja, strumień pola, potencjał.
- Równania różniczkowe z zagadnieniem początkowym. Równanie o zmiennych rozdzielonych, równanie jednorodne i quasi-jednorodne, równanie liniowe i Bernoulliego, całka pierwsza i czynnik całkujący.
- Układy równań różniczkowych liniowych. Równania liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach. Pole wektorowe. Stabilność punktu stacjonarnego. Portret fazowy. Układ drapieżnik-ofiara Lotki-Volterry.
- Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu. Metoda charakterystyk. Wzory d’Alemberta, Poissona, Kirchhoffa. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań. Równanie falowe. Równanie przewodnictwa cieplnego.
Mam ogromne doświadczenie w pracy z:
- Polskimi studentami (UW, SGH, PW, PJATK/PJWSTK, WWSI, AGH, WAT, PWr, SGGW, UJ, PG, PK, Łazarski, Koźmiński i inne, a także Polacy studiujący poza granicami Polski).
- Foreign students in Poland, foreign students abroad (VU, UvA) [calculus, differential equations].
Dlaczego ja?
- Jestem biblijnie wierzącym chrześcijaninem, żyję w zgodzie z sobą oraz trzymam się swoich wyborów, wartości i pasji, przez co z radością podchodzę do życia i zarażam entuzjazmem do matematyki :)
- Byłem nauczycielem z ramienia Uniwersytetu Warszawskiego w klasach matematycznych z olimpijskim programem nauczania w XIV LO im. Stanisława Staszica w Warszawie. Wcześniej nauczałem w klasach matematycznych z olimpijskim programem nauczania w Gimnazjum nr 13 im. Stanisława Staszica w Warszawie.
- W ciągu ostatnich 3 lat (2016/17, 2017/18 i 2018/19) nauczałem m.in. kilku laureatów i kilkunastu finalistów OM oraz kilku laureatów I i II stopnia OMJ.
- Pomagam w nauce matematyki od czasów… kiedy chodziłem do podstawówki.
- Współpracowałem z uczelniami wyższymi - UW (zajęcia wyrównawcze, sprawdzanie zadań domowych) oraz UvA (przygotowanie do konkursów międzynarodowych).
- Współpracowałem z Olimpiadą Matematyczną Juniorów (dawniej: Gimnazjalistów) - organizacja zawodów, prowadzenie obozów matematycznych, warsztaty i seminaria dla nauczycieli matematyki. Swego czasu też przygotowywanie zadań i sprawdzanie prac uczniów.
- Moderowałem przez kilka lat największe polskie forum matematyczne (ponad 2500 postów i 600 punktów "pomógł").
- Zwyciężyłem lub byłem laureatem w wielu konkursach matematycznych od gimnazjum do studiów (m.in. laureat Olimpiady Matematycznej ze wstępem wolnym na studia oraz trzecia nagroda na Międzynarodowych Zawodach Matematycznych dla studentów uniwersytetów).
DŁUŻSZA WSPÓŁPRACA POPŁACA! Regularna nauka zdecydowanie zwiększa szansę na zrealizowanie zamierzonych celów i zrozumienie matematyki!
Dostępność
Zakres lekcji
Miejsce lekcji
Napisz do użytkownika
Ostatnie opinie
wystawiono opinii: 50

Świetny nauczyciel, bardzo dobrze przygotował mnie do OMJ, dzięki czemu osiągnąłem w niej sukces. Prowadzi zajęcia ciekawie, z zaangażowaniem. Potrafi mobilizować do pracy. Polecam wszystkim!

Sympatyczny korepetytor, po roku nauki w gimnazjum (G13 Staszica w Warszawie) i 4 latach prywatnych zajęć mogę powiedzieć, że zaraził mnie miłością do matematyki, a zwłaszcza prawdopodobieństwa :)
Dostałem od niego np. profesjonalne przygotowanie do testu do Matexu w dużym Staszicu, który zresztą pomyślnie przeszedłem. Pomógł mi także w samym liceum z geometrią i analizą. Największym atutem lekcji jest wg. mnie umiejętność intuicyjnego upraszczania skomplikowanych zagadnień, choć przed studenckim egzaminem trzeba się pewnie samemu douczyć nieco formalizmu. Polecam!

Zacząłem uczęszczać na zajęcia z panem Sylwkiem 2 lata temu. Wówczas byłem już laureatem i finalistą OMJ, a moim celem było przygotowanie się do OM.
Dzięki pomocy pana Sylwka w tym roku zdobyłem maxa na II etapie OM (36pkt), dzięki czemu spokojnie dostałem się do finału OM, a jestem dopiero w 2. klasie LO.
W finale uzyskałem 18pkt, co nie starczyło w tym roku na laureata OM, ale mam motywację, żeby za rok poprawić swój wynik.
Dziękuję za pomoc w realizacji moich marzeń, a dzięki mojemu sukcesowi mogę realnie myśleć o studiach za granicą na prestiżowej uczelni!

W październiku 2015 roku szukałam nauczyciela, który przygotuje syna do OMG (obecna nazwa OMJ). Miałam ogromny problem, bo ze względu na wysoki poziom nikt nie chciał się podjąć przygotowania do olimpiady gimnazjalnej :( . Szczęśliwie znalazłam p. Sylwka, co zaowocowało naszą ponad dwuletnią współpracą. Trafiliśmy fantastycznie, syn był bardzo zadowolony z wysokiego poziomu zajęć i stylu nauczania. Efekty – w gimnazjum został laureatem I stopnia OMG (obecnie OMJ), a w tym roku, w liceum, laureatem Olimpiady Matematycznej. Jestem pod wrażeniem, bo przygotować laureata OM to naprawdę wielka sztuka. Bardzo dziękuję!!! I gorąco polecam :)

Super nauczyciel, lecz przede wszystkim wspaniały człowiek, pozdrawiam cieplutko

Wspaniały nauczyciel. Dzięki zajęciom z Panem Sylwkiem córka rozwinęła się matematycznie i dostała się do finału OMJ.

Bardzo dobry nauczyciel dzięki któremu udało mi się zaliczyć egzamin poprawkowy. Polecam.

Pan Sylwek- sympatyczny, jasno tłumaczy trudne zagadnienia, do kazdych zajec jest doskonale przygotowany, dzieki niemu zaliczyłam egzamin poprawkowy, ktory do łatwych nie nalezał, polecam i jeszcze raz wielkie dzieki:)

Pan Sylwek jest zaangażowanym i pełnym pasji nauczycielem matematyki. Potrafi wytłumaczyć skomplikowane problemy w bardzo przystępny i zrozumiały dla dzieci sposób. Córka bardzo lubiła zajęcia z Panem Sylwkiem. Egzamin szóstoklasisty zdała na 100%, a z matematyki na zakończenie roku otrzymała ocenę celującą.

Wspaniały nauczyciel! Syn nie dość, ze w szybkim tempie nadrobił zaległości szkolne (było ich sporo), zdał na 100% egzamin 6 klasisty i dostał sie do wiodącego gimnazjum (też po egzaminach wstępnych), polubił matematykę i uwierzył w siebie. To największy sukces. Lekcje uwielbiał!

Jeden z najlepszych nauczycieli jak nie najlepszy z jakim miałam przyjemność pracować . Ciepły , przemiły a do tego wytłumaczy z uśmiechem na twarzy wszystkie skomplikowane zadania . Polecam z czystym sumieniem wszystkim korepetycje , na pewno będę do bardzo dobrze spożytkowane pieniądze :)

Bardzo polecam zajęcia z Sylwkiem. Jest ogromnie kompetentny a przez to niezwykle skuteczny! Rozległy dział rachunku prawdopodobieństwa nie ma przed nim żadnych tajemnic. Lekcje prowadzone były w zrozumiały i przystępny sposób. Jest przy tym Sylwek bardzo przyjazny i otwarty.
(Zdawałem egzamin z rachunku prawdopodobieństwa i procesów stochastycznych na SGH)

Byłam na wielu korepetycjach przez wiele godzin. Sylwester wytłumaczył mi wszystko w 1,5 h online, podesłał super wzory.
Egzamin poprawkowy w końcu zaliczony :)
Dzięki raz jeszcze :)

Sylwek przekazuje wiedzę w bardzo zrozumiały sposób, tak aby nikt nie miał problemu z przyswojeniem materiału. Zajęcia są prowadzone w świetnej atmosferze. Polecam gorąco :)

Dzięki korepetycjom z matematyki dyskretnej przeprowadzonymi przez Sylwka udało mi się zdać egzamin przed którym moja wiedza była bardzo chaotyczna. Dzięki paru godzinom korepetycji z Sylwkiem poczułem dużą pewność siebie i przeświadczenie, że na egzaminie nic mnie nie zaskoczy. Korepetycje przeprowadzane są w bardzo sympatycznej atmosferze i nie ma żadnego problemu ze zrozumieniem treści jakie przekazuje korepetytor. Szczerze polecam, pełen profesjonalizm!

Duża wiedza i umiejętności. Sylwek skutecznie pomógł mi przygotować się do zaliczenia kolokwium z równań równiczkowych. Zależało mu na faktycznym opanowaniu przeze mnie przerabianego tematu. Polecam.

Poprosiłem Sylwka o pomoc w przygotowaniu do zaliczenia MAD1 na PJATK (PJWSTK). Miałem duże zaległości, ale 4 godziny intensywnych zajęć wystarczyły żeby przerobić materiał z całego semestru. Rozwiązywaliśmy po kolei zadania z przykładowego egzaminu a Sylwek szczegółowo omawiał nie tylko te konkretne zadania, ale całe tematy odnoszące się od poszczególnych zadań. Tydzień później prowadząca rozwiązywała ten sam przykładowy egzamin w czasie wykładu. Porównałem odpowiedzi z tymi, które wyszły nam, kiedy rozwiązywałem te zadania z Sylwkiem - były w 100% zgodne. Jeżeli chodzi o moje wyniki to zaliczyłem w pierwszym terminie i kolokwium i egzamin. Szczerze polecam. Szczególnie tym, który mają mało czasu i potrzebują intensywnych zajęć.

Wystawiam ocenę 6 z plusem. Dlaczego? Wykonałam ponad 50 telefon do korepetytorów, zarówno na tym portalu jak i innych jednakże nikt, za wyjątkiem Sylwka nie chciał się zmierzyć z zagadnieniami, które musiałam opanować. Tematyka dotyczyła probabilistyki (teorii), która wykraczała poza harmonogram studiów. Sylwek podszedł do tematu ambicjonalnie. Zdecydował się pomóc wiedząc, że włożony w to czas nie zwróci mu się finansowo. Jestem mu za to naprawdę bardzo wdzięczna. Jak najbardziej polecam!

Wystarczyły 2 lekcje, żebym zaliczyła egzamin na 3,5. Zajęcia są prowadzone w świetnej atmosferze, nie ma pytania, na które Sylwek nie miałby odpowiedzi, dodatkowo wszelkie moje wątpliwości zostały rozwiane :) Jak najbardziej polecam!

Polecam! W 3h nauczyłeś mnie wiecej niż sam sie nauczyłem przez cały rok matematyki!

Jak najbardziej polecam! W ciągu paru lekcji potrafił mi wytlumaczyć materiał z całego semestru, co myślalam za wręcz nie możliwe do osiągnięcia :) zajęcia prowadzone w miłej atmosferze, co więcej powiedzieć poprostu matematyczne guru :D

Zdecydowanie polecam! Doskonałe przygotowanie do egzaminu. Sylwek w sposób zrozumiały rozwiązuje zadania i stara sie jak najlepiej wytłumaczyć każde zagadnienie.

Bardzo szybka pomoc w nagłych wypadkach. W parę godzin Sylwek wytłumaczył mi więcej niż ćwiczeniowiec na zajęciach przez cały semestr.

W ciągu paru godzin zrozumiałam dużo więcej nic w ciągu całego semestru matematyki na uczelni :)

Dobrze przygotowany, odpowie na każde pytanie, odnosząc się z szacunkiem do ucznia, nawet do takiego, który naprawdę niewiele umie ;) Naprawdę zależy mu na tym, żeby ktoś dobrze zrozumiał dany materiał

Bardzo profesjonalne przygotowanie do egzaminu z algebry na SGH, bardzo dobra atmosfera w czasie zajęć, wysoki poziom i rzetelne przygotowanie. W przypadku jakichkolwiek pytań zaoferowano mi dodatkową pomoc mailową. Duże zaangażowanie w samą pracę ale też faktyczne zainteresowanie dobrym wynikiem ucznia, co nie jest takie częste. Same pozytywy, zero zastrzeżeń, pierwszy raz mogę szczerze tak o kimś napisać.

an Sylwester niesłychanie pomógł naszemu synowi - gimnazjaliście. Tomek był gnębiony przez nauczycielkę i zaczął poważnie wątpić w swoje umiejętności. Pan Sylwek przywrócił synowi wiarę w siebie, radość z nauki i ciekawość. A uczynił to dzięki wspaniałej osobowości - taktownej, eleganckiej i nadzwyczaj skromnej. O umiejętnościach matematycznych trudno powiedzieć inaczej niż: genialne.
Chapeau bas, Panie Sylwestrze!

Sylwek przygotowywał mnie do kolokwium z matematyki dyskretnej. Przerobiliśmy cały materiał od zera podczas 2 lekcji - kolokwium zdane.
Polecam jak najbardziej.

Sylwek zaoszczędził mi sporo czasu jasno tłumacząc granice, ciągi i całki. Polecam każdemu studentowi WAT (i nie tylko)!

Wszechstronność, profesjonalizm, uczciwość, rzetelność, cierpliwość, wyrozumiałość, to tylko nieliczne superlatywy którymi można określić Sylwka. Doskonała współpraca. Polecam

Polecam. Dzięki Sylwkowi wielokrotnie udawałąo mi się poradzić z egzaminami i kolokwiami i dzięki temu brnę dalej. Jestem studentem matematyki. Prezentuje naprawdę ogrmny poziom wiedzy, a przede wszystkim potrafi ją przekazywać w zrozumiały sposób, co w niektórych przypadkach nie jest oczywiste. Zdecydowanie jeden z najlepszych dydaktyków, z jakimi przyszło mi mieć od czynienia. Jeśli macie jakiś problem czy czegoś nie rozumiecie to myślę, że to jest właściwa osoba na właściwym miejscu.

Długo nie mogłem znaleźć korepetytora, który podjąłby się wytłumaczenia mi kilku działów z algebry. Każdy z nich twierdził, że albo tego nie pamięta, albo zakres materiału go przerasta. Sylwek bez zastanowienia zdecydował się mi pomóc i efekty tego są wspaniałe. Rozwiał wszelkie moje wątpliwości, wytłumaczył to czego nie zrozumiałem z wykładów czy ćwiczeń. Ostatecznie udało mi się zdać egzamin przy pierwszym podejściu :) Serdecznie polecam!

Z matematyki miałam spore braki, jednak z pomocą Sylwka udało się. Zawsze cierpliwie tłumaczył po sto razy tę samą rzecz aż do skutku. Zadania, które aż straszyły, tłumaczył na spokojnie, aż w końcu wydały się oczywiste. Sylwkowi bardzo zależało na sukcesie uczniów i wspierał mnie przed każdym kolokwium. Polecam!

bardzo dobrze tłumaczy, polecam. Najlepsze korepetycje w województwie mazowieckim :)

Bardzo szybka i fachowa pomoc w ostatniej chwili przed egzaminem, polecam!

Algebra która była dla mnie abstrakcją okazała się prosta a nawet przyjemna, także jak ktoś ma problemy to polecam

Dla każdego kto choć trochę słyszał o Olimpiadzie Matematycznej informacja o tym, że ktoś jest jej laureatem to oczywista gwarancja, że człowiek ten to prawdziwy pasjonat matematyki. O wiedzę i umiejętności nie ma więc co się martwić.
Do nauczania potrzeba jednak znacznie więcej: cierpliwości, *chęci* przekazania wiedzy (a nie zrobienia za kogoś zadań), umiejętności „zdiagnozowania” poziomu ucznia, doświadczenia, otwartości na drugiego człowieka… na pewno nie wymieniłem wszystkiego.
To wszystko znajdziecie u Sylwka. Zapewniam, że to rzadkie połączenie :)

Zajęcia prowadzone w bardzo jasny i zrozumiały sposób. Można zrozumieć dużo rzeczy tuż przed egzaminem czy kolokwium. Zdecydowanie polecam! :)

Korepetycje najlepsze na jakie uczęszczałam do tej pory:) byłam na nich kilka razy przed kolokwiami i zrozumiałam wszystko co oczywiście dało pozytywne wyniki na kolokwium! Sprawnie, szybko i profesjonalnie. Zdecydowanie polecam :)

Statystyczna Analiza Danych
Polecam korki u Sylwka. Mimo bliskiego terminu egzaminu udało nam się przerobić w kilka godzin sporą cześć materiału. Tłumaczy wszystko w jasny i zrozumiały sposób.

Bardzo dobre korepetycje, pomogły mi szybko i w pełni przyswoić Algebrę i Rachunek Prawdopodobieństwa. Kilka spotkań i wszystkie nawet najtrudniejsze szczegóły stały się jasne i łatwe. Dzięki za pomoc, Polecam!

Jestem bardzo zadowolony z korepetycji, dzięki jego lekcjom udało mi się na czas zrozumieć materiał na kolokwium

Do Sylwka zacząłem uczęszczać już w gimnazjum.
Pomagał mi w przygotowaniu zarówno do egzaminu jak i licznych konkursów, w tym olimpiady. Jego spostrzeżenia i niestandardowe spojrzenie na matematykę pomogly mi się rozwinąć.
Jednak najwazniejsze jest, że Sylwek robi to z pasji a co za tym idzie doskonale przekazuje swoją wiedzę. A
Polecam w 100%!

Na zajęcia poszedłem totalnie zielony, jednak po godzinie wszystko wszystko okazało się przyswajalne i do zrozumienia. Wniosek z tego taki, że Sylwek potrafi materiał który nam nie odpowiada przedstawić/przekazać w sposób prosty i zrozumiały. Zdecydowanie polecam!

Mogę to powiedzieć głośno Sylwek był, jest i będzie moim mentorem. Prowadził mnie przez całe studia Inżynierskie, egzaminy ze ścisłych przediotów nie sprawiały mi problemów. Sylwek zawsze służy pomocą, w swoim fachu jest profesjonalistą, nauka z Nim to czysta przyjemność. POLECAM!!

Bardzo sympatyczny i profesjonalny.Wystarczą godzinne zajęcia by bardzo szybko zrozumieć potrzebny materiał.
Polecam! :)

Potrzebowałam pomocy z algebry, Sylwek praktycznie że sam się do mnie zgłosił. Z zajęć z nim wynoszę zdecydowanie więcej niż ze swoich ćwiczeń.
Polecam, jest naprawdę sympatycznie :)

Dzwoniłem do kilku osób , nikt nie chciał mi pomóc ze statystyki . Sylwek podjął się tego zadania , zajęcia mi się bardzo podobały , wszystko wytłumaczone od podstaw, czuję przygotowany się na kolokwium. Polecam zajęcia w 100% :) Pozdrawiam

Sylwek pomógł mi się przygotować do egzaminu z algebry liniowej: był w stanie świetnie wytłumaczyć skomplikowane zagadnienia dodając do tego intuicję w miejscach gdzie wydawało mi się, że jej nie ma. Raz rzuciłem w niego twierdzeniem z teorii miary, i dostałem w odpowiedzi dowód w ciągu 5 minut - to chyba mówi samo za siebie.

Sylwka poznałem 4 lata temu, gdy przygotowywałem się do Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów. Poszukiwałem korepetytora. On był jednym z najaktywniejszych i najbardziej pomocnych użytkowników na polskim forum matematycznym, dlatego zwróciłem się właśnie do niego. Decyzji tej nie żałuję. Jego zdolność do jasnego, prostego przekazywania faktów oraz szeroka wiedza znacznie poszerzyły moje horyzonty myślowe. Zarówno w OMG, OM jak i w innych konkursach naukowych odniosłem sukcesy – myślę, że to najlepszy dowód na to, jak świetnym dydaktykiem jest Sylwek.
Nasza znajomość jednak na korepetycjach się nie zakończyła. Utrzymywaliśmy dalej znajomość. Sylwek, jako świetny student, zawsze imponował mi gotowością odpowiedzi na każde pytanie, zadane w dzień lub w nocy :) Zawsze starał się przy tym nakreślić swój tok rozumowania, co niezmiennie mu się udawało. Widać po nim, że potrafi się popisać nie tylko suchą, encyklopedyczną wiedzą, ale przede wszystkim głębokim zrozumieniem rozmaitych problemów. Niejednokrotnie poświęcał swój czas, aby znaleźć rozwiązanie na coś niekonwencjonalnego.
Skłamałbym mówiąc, że rozmawialiśmy jedynie o matematyce. Sylwek to przede wszystkim miły, zabawny, koleżeński gość. Jestem dumny mogąc go nazwać moim przyjacielem.