matematyka wyższa

Informations about tutoring in english 🇬🇧 at the end.

Forma:

• Online - przy użyciu tablicy interaktywnej, połączenie telefoniczne /messenger/Whatsup

• U Ciebie - opłata 10zł za dojazd (nie tylko wymienione dzielnice)

Zakres materiału: 

• Analiza Matematyczna

- Liczby zespolone

- Granice funkcji/ciągów (sposoby rozwiązywania i potrzebne twierdzenia np. Tw. de l'Hôpitala, limsup/liminf)

- Definicja funkcji i granicy oraz ich własności (i różne twierdzenia o funkcjach ciągłych)

- Ciągłość i różniczkowalność (definicja, obliczanie pochodnych funkcji jednej i wielu zmiennych, klasy C^n, różne rodzaje ciągłości)

- Badanie funkcji (ekstrema lokalne/globalne, monotoniczność, wypukłość, wykresy, punkty przegięcia)

- Szeregi (ważne przykłady szeregów zbieżnych i rozbieżnych, kryteria zbieżności: d'Alemberta, Cauchy'ego, Lebniz'a, Całkowe, Kondensacyjne Cauchy'ego(2^k), Abela, Dirichleta i mnóstwo innych, twierdzenia dotyczące zbieżności)

- Promień zbieżności szeregów funkcyjnych

- Zbieżność szeregów funkcyjnych (rodzaje i odpowiednie twierdzenia)

- Całkowanie (podstawienie, przez części, całki trygonometryczne, całki wymierne, podstawienie eulera, podstawienie trygonometryczne i inne)

- Obliczanie całek oznaczonych (interpretacja geometryczna całki, liczenie pola pod wykresem, wybrane zastosowania, różne sposoby i tricki na konkursy typu integration-bee)

- Inne Twierdzenia i dowody z Analizy (Heingego-Borela, Weierstrassa o kresach, Bolzano-Weierstrassa, Lagrange'a o wartości średniej, Cauchy'ego i inne)

• Algebra Liniowa

- Liczby zespolone  (postać wykładnicza, rezprezentacja geometryczna itp)

- Przestrzenie wektorowe/liniowe (definicje, podprzestrzenie, baza, wymiar, liniowa niezależność wektorów)

- Odwzorowania liniowe (jądro i obraz (ker/Im), macierz odwzorowania, macierz przejścia/zmiany bazy, )

- Macierze (definicja, sens, dodawanie, mnożenie,  obliczanie wyznacznika, rozwinięcie Laplace'a interpretacja jako przekształcenia płaszczyzny, postać zredukowana, minory, twierdzenia)

- Układy równań liniowych (rozwiązywanie, eliminacja Gaussa, tw. Kroneckera-Capellego itp.)

- Wartości i wektory własne (sens i sposoby obliczania)

- Grupy/Pierścienie/Ciała i inne struktury algebraiczne (definicje, twierdzenia, zależności, izomorfizmy)

• Logika i Teoria Mnogości / Wstęp do matematyki

- Rachunek zdań (funktory, tabelki, tautologie metoda nie wprost)

- Relacje i Porządki (typy relacji, zanurzenia porządkowe, porządki częściowe, liniowe, łańcuchy i twierdzenia) 

- Aksjomaty ZFC (lista aksjomatów, historia, paradoksy)

- Aksjomat Wyboru i twierdzenia równoważne (o prawej odwrotności, tw. Zermelo, Lemat Kuratowskiego-Zorna, tw. Hausdorffa, tw. o Produkcie, Relacji, Selektorze i inne) +dowody

- Konstrukcja zbiorów liczbowych (naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste)

- Równoliczność (definicja, tw. Cantora-Bersteina, tw. o dychotomii, tw. Hessenberga, tw. Cantora i inne) +dowody

- Liczby Porządkowe (definicja, izomorfizm zbiorów z liczbami porządkowymi (tw.), arytmetyka l.porz., Indukcja pozaskończona, tw. Hartogsa, dzielenie z resztą, rezprezentacja w bazie (tw. Cantora), tw. O rekursji pozaskończonej) +dowody

- Liczby Kardynalne (ciąg alefów i ważne fakty o nim, jednoznaczność, Lemat Königa)

- Kofinalność (def., tw. Königa, wzór na cf(aleph_alpha)) +dowody

Cena:

• 80zł/h (dla 1-3h)

• 70zł/h (w przypadku więcej niż 3h, można mieszać działy (np. 2h analizy i 2h algebry), lub w przypadku zajęć dla 2-3 osob)

Darmowe konsultacje (30min):

Przed pierwszymi zajęciami oferuję konsultacje w celu rozeznania się w materiale wymaganym przez wykładowce. Ustala się też wtedy cel korepetycji (samo zdanie czy wyższa ocena) oraz ocenia możliwości studenta sprawdzając znajomość faktów z potrzebnych działów (opcjonalne). Forma telefoniczna lub pisemna. 

Oferuję:

• Przygotowanie do kolokwiów i egzaminów końcowych

• Przygotowanie do ćwiczeń i pomoc ze zrozumieniem materiału

• Wsparcie intelektualne w konkretnych zadaniach ;)

• Intensywne powtórki przed kolokwium (dowolna długość zajęć, ciągiem lub z przerwami, dostępne są godziny nocne) cena do ustalenia w zależności od sytuacji 

Kontakt:

Zainteresowanych korepetycjami proszę wysłać SMS na podany numer :)

Pisać można zawsze o dowolnej godzinie. Harmonogram jest ruchliwy i może być luźniejszy w pewne dni. Zachęcam pytać o dostępność nawet jeśli podana godzina nie jest wymieniona poniżej 

🇬🇧 I offer in-person and online tutoring for the same price as in polish (80zł/h but can be lowered in some cases). Please feel free to send me a message for more informations.